Zahlentheorie

Als die Aufgabe der elementaren Zahlentheorie kann die Aufsuchung der Beziehungen bezeichnet werden, welche zwischen allen rationalen ganzen oder gebrochenen Zahlen m einerseits und einer beliebig angenommenen festen Grundzahl g andererseits bestehen. Man kann dieser Aufgabe in ihrem weitesten Umfange dadurch gengen, dass man alle diese Zahlen m in unendliche Reihen entwickelt. Nur durch die Betrachtung dieser vollstndigen Reihen erhlt man eine vollkommene Lsung unserer Aufgabe; beschrnkt man sich dagegen auf gewisse Anfangsglieder derselben, wie dies gewhnlich in der Zahlentheorie geschieht, so erhlt man angenherte Resultate, welche fr bestimmte Zwecke natrlich von groem Werte sein werden. Niemals aber knnen durch solche Annherungen die Beziehungen der zu untersuchenden Zahlen m zu der Grundzahl g vollstndig und genau ergrndet werden. Aus diesem Grund hat der Autor in dem vorliegenden Werk die Untersuchung g-adischer Zahlen mit Vorbedacht in den Vordergrund der Betrachtung gestellt.