СВОЙСТВА КОНСТРУКЦИИ БОРОЧКИ

Osobyj interes predstawlqüt tajlingi w giperbolicheskom n-prostranstwe. Estestwenno rasprostranit' izuchenie zadach razbieniq na giperbolicheskuü ploskost', a takzhe na giperbolicheskie prostranstwa bol'shej razmernosti. V ätoj rabote my rassmatriwaem razbieniq Karoli Bereckogo w giperbolicheskom prostranstwe proizwol'noj razmernosti, izuchaem nekotorye swojstwa i nekotorye poleznye sledstwiq ätoj konstrukcii Boreckogo. V dannoj rabote budet pokazano, chto razbieniq Boreckogo obladaüt esche odnim zamechatel'nym swojstwom, s ih pomosch'ü legko sostawit' primery neprqmyh razbienij giperbolicheskogo n-mernogo prostranstwa, sostawlennogo iz kongruäntnyh (rawnyh), wypuklyh i kompaktnyh mnogogrannye plitki. Krome togo, äti mozaiki takzhe nel'zq preobrazowat' w rawnogrannye mozaiki s pomosch'ü perestanowki mnogogrannikow. Poluchennye razbieniq n-mernogo giperbolicheskogo prostranstwa wazhny esche i potomu, chto esche ne postroeny primery rawnogrannyh razbienij giperbolicheskogo n-mernogo prostranstwa kompaktnymi mnogogrannymi plitkami. Predlozhennuü konstrukciü mozhno bylo by rassmatriwat' kak konstruktiwnuü demonstraciü, swqzannuü s teoremoj suschestwowaniq neprqmyh razbienij giperbolicheskogo n-mernogo prostranstwa rawnymi, wypuklymi i kompaktnymi mnogogrannikami.