Absolute Analysis

Das vorliegende Werk ist als Ergebnis von Vorlesungen entstanden, welche die Verfasser seit 1953 im Laufe von mehreren Jahren an den Universitten Helsinki und Zrich gehalten haben. Die nachfolgende Einleitung gibt ber die Tendenzen Aufschlu, die fr unsere Darstellung der Grundlagen einer absoluten, koordinaten- und dimensionsfreien Infinitesimalrechnung magebend gewesen sind. Die Lektre setzt an Vorkenntnissen nur wenig voraus; sie kann jedem Studierenden emp fohlen werden, der mit dem blichen, auf die Benutzung von Koordi naten fuenden Aufbau der Elemente der analytischen Geometrie, der Differential- und Integralrechnung und der Theorie der Differential gleichungen vertraut ist. Unsere Arbeit ist durch die Hilfe wesentlich erleichtert worden, die uns von mehreren Seiten zuteil geworden ist. Herr Ilppo Simo Louhi vaara hat von Anfang bis zu Ende an der Herstellung dieses Werkes mit unermdlichem Interesse und minutiser Sorgfalt teilgenommen und durch zahlreiche sachliche und formelle Bemerkungen und Vor schlge unsere Arbeit wesentlich gefrdert. Fr seine wertvolle, auf opfernde Untersttzung sprechen wir hier unseren herzlichen Dank aus. Den Herren H. Keller, T. Klemola, T. Nieminen, Ph. Tondeur und K. 1. Virtanen, die unsere Darstellung im Manuskript gelesen haben, verdanken wir verschiedene wichtige kritische Bemerkungen. Unser Dank gilt auch Herrn Professor Dr. F. K. Schmidt fr die Aufnahme dieses Werkes in die Reihe der Grundlehren der mathema tischen Wissenschaften, und dem Springer-Verlag, der unseren Wnschen mit freundlicher Bereitwilligkeit entgegengekommen ist.