Algebren und Darstellungstheorie

Dieses sorgfltig verfasste Lehrbuch bietet eine zugngliche Einfhrung in die Darstellungstheorie von Algebren, einschlielich Darstellungen von Kchern. Das Buch beginnt mit grundlegenden Themen zu Algebren und Moduln und behandelt fundamentale Ergebnisse wie den Satz von Jordan-Hlder ber Kompositionsreihen, den Satz von Artin-Wedderburn ber die Struktur halbeinfacher Algebren und den Satz von Krull-Schmidt ber unzerlegbare Moduln. Die Autoren behandeln anschlieend detailliert Darstellungen von Kchern bis hin zu einem vollstndigen Beweis von Gabriels berhmtem Satz, der die Darstellungstypen von Kchern anhand von Dynkin-Diagrammen charakterisiert. Das Lehrbuch bentigt nur Grundkenntnisse ber lineare Algebra sowie Gruppen, Ringe und Krper und richtet sich an Studierende ab dem dritten Studienjahr. Mit zahlreichen Beispielen, die abstrakte Konzepte veranschaulichen, und mehr als 200 bungen (mit Lsungen zu etwa einem Drittel davon), bietet das Buch eine beispielorientierte Einfhrung, die sich sowohl fr das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen eignet.