Algorithmes Rapides Pour l'Identification de Fissures

Dans ce travail nous nous sommes intresss un problme inverse gomtrique d'identification de fissures dans un conducteur (thermique ou lectrique). La premire partie de ce travail concerne un problme d'identification de fissures partir de donnes frontires compltes, c'est dire lorsque ces donnes sont disponibles sur tout le bord extrieur, suppos accessible aux mesures. La deuxime partie de cette thse concerne l'identification de fissures partir de donnes incompltes. Il s'agit l d'une situation plus raliste, o une partie seulement du bord extrieur est accessible aux mesures. Une stratgie d'identification en deux temps est adopte: la premire, d'extension des donnes, consiste trouver un prolongement tout le bord de la trace mesure de la solution. La seconde consiste, lorsque la fissure est rectiligne, la dterminer partir des donnes ainsi compltes sur tout le bord extrieur obtenu, par couplage avec l'algorithme de donnes compltes. Deux types d'algorithmes sont dvelopps et tudis dans ce cas. Une tude numrique exhaustive est alors effectue, elle concerne la compltion des donnes et l'identification de la fissure.