Analyse et commande des systemes non lineaires complexes

Ce livre pr sente deux nouvelles approches pour l'analyse et la commande des SDC de la classe des convertisseurs d' nergie lectrique. La premi re m thode d velopp e s'appuie sur les propri t?'s g om triques des champs de vecteurs. Une condition n cessaire et suffisante d'existence et de stabilit d'un cycle limite hybride compos d'une s quence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est pr sent e. Ce cycle d finit la r gion finale atteindre par le syst me depuis son tat initial, par une trajectoire d termin e de mani re optimale selon un crit re. La m thode propos e est appliqu e aux convertisseurs d' nergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge r sistive. Une extension IRn a t propos e et d montr e. Elle est illustr e sur un syst me non-lin aire dans IR3. La deuxi me m thode est d velopp e dans IR2 et bas e sur la th orie de Lyapunov. Il s'agit de d terminer par une approche g om trique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du syst me, qui permette d'obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement d sir et une commande stabilisante directe des interrupteurs.