Analyse Harmonique En Dimension Infinie

Dans ce livre on essaye de dterminer les points extrmaux du cne des fonctions de type positif dfinies sur l'espace des matrices hermitiennes infinies qui sont invariantes par le groupe unitaire infinie et on donnera une expression explicite de ses fonctions l'aide des fonctions de Polya. Dans la deuxime partie de ce travail, on donnera une reprsentation intgrale des fonctions de type ngatif c'est la formule de Lvy-Khinchin. Dans cette reprsentation intgrale on exprimera une fonction de type ngatif dfinie sur l'espace des matrices hermitiennes et de Hilbert-Schmidt l'aide d'une mesure de Lvy.