Analyse mathmatique I

Les deux premiers volumes de cet ouvrage sont consacrs aux fonctions dans R ou C, y compris la thorie lmentaire des sries et intgrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'expos, non strictement linaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversit des voies d'accs aux principaux rsultats afin de familiariser le lecteur avec les mthodes de raisonnement et ides fondamentales plutt qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules. Les volumes 3 et 4 traiteront principalement des fonctions analytiques (thorie de Cauchy, thorie analytique des nombres et fonctions modulaires), ainsi que du calcul diffrentiel sur les varits, avec un court expos de l'intgrale de Lebesgue, en suivant d'assez prs le clbre cours donn longtemps par l'auteur l'Universit Paris 7. On reconnatra dans ce nouvel ouvrage le style inimitable de l'auteur, et pas seulement par son refus de l'criture condense en usage dans de nombreux manuels.