Analytische Geometrie spezieller Flchen und Raumkurven

Die Freude an der Gestalt ist es, welche den Geometer macht. Alfred Clebsch in "Zum Gedchtnis an Julius Plcker". Dieses Buch ist in jeder Beziehung ein Wagnis, aus drei Hauptgrnden: 1. wchst beim bergang von zwei zu drei Dimensionen, von den ebenen Kurven zu den Flchen und zu den Raumkurven, die Zahl der zu behandelnden Gebilde sofort ins Uferlose; 2. bersteigen die mathematischen Mittel der Stoffbehandlung viel frher und in viel grerem Umfange den elementaren mathematischen Ausbildungsgrad 1): 3. setzt der zu behandelnde Stoff, auch wenn er "elementar" ist, doch sehr viel an "allge meinen" geometrischen Kenntnissen voraus, die (im Gegensatz zum Kurvenbuch 2)) dem Leser nicht gegenwrtig sind und auch gar nicht gegenwrtig sein knnen. Der Schwierigkeiten 2. und 3. suchten wir auf folgende Weise wenigstens einigermaen Herr zu werden: Mit der letzten, 3., so, da wir drei Kapitel "Aus der Koordinaten-, der alge braischen und der Differentialgeometrie" vorausschickten, in denen wir auf mglichst elementare Weise den Stoff darzulegen versuchten, der die mathematischen Kenntnisse des Gymnasiums berschreitet bzw. der in den Anfangervorlesungen zwar behandelt wird, dort aber nicht zusammenhngend, wie es fur uns wichtig ist, sondern an vielen Stellen zerstreut, weil mit vielem anderen Stoff vermengt.