Analytische Methoden in der Theorie der Erhaltungsgleichungen

Dieses Lehrbuch zu dem Gebiet der angewandten reellen Analysis stellt ma thematische Methoden vor, die fr das heutige Verstndnis der Theorie nicht linearer hyperbolischer Erhaltungsgleichungen von Bedeutung sind, aber auch in anderen Gebieten Anwendung finden. Es umfat sowohl klassische Themen der Analysis als auch insbesondere Methoden aus den letzten zwanzig Jahren, die noch nicht in der Lehrbuchliteratur eingehend behandelt werden. Das Buch ist an Studierende gerichtet, die am Anfang des Hauptstudiums stehen und denen die Grundlagen der Analysis, gewhnliche Differentialglei chungen sowie die Funktionalanalysis bekannt sind. Es ist versucht worden, mglichst viel im Text oder den Anhngen darzustellen und zu entwickeln. Vorlesungen zur Matheorie und ber Partielle Differentialgleichungen werden nicht vorausgesetzt. In einigen Fllen mute allerdings fr den Beweis von Aussagen auf einschlgige Literatur verwiesen werden, um den Umfang des Buches in vertretbarem Rahmen zu halten. Eine umfassende Abhandlung des Themas ist nicht mglich, da die Theorie 'der nichtlinearen hyperbolischen Erhaltungsgleichungen ein Gebiet der parti ellen Differentialgleichungen ist, in dem selbst fundamentale Konzepte noch nicht ausgereift sind. Es gibt nur Teilgebiete, in denen eine abgerundete Dar stellung von Resultaten mglich ist.