Another Exploration of the Unconscious Une Autre Exploration de l'Inconscient

The last pages of the Premier Manifeste du Surralisme (1924) consider the real functioning of human thought in its unity. The living sources of scientific thought appear in these pages as having the same origin as those of all other creative thought. Chapter 3 entitled L'invention Mathmatique of Henri Poincar's book Science et Mthode in no way contradicts this view, but on the contrary anticipates it, since it is a lecture delivered by Poincar in 1908, which emphasized the central role of the unconscious and analogy in mathematical creation. More than one century later, Alexandre Grothendieck's autobiography highlights the role of dreams in his own invention process and reinforces Poincar's reflections. These two immense mathematicians hence contradict the rationalist ideology according to which "rationalist thought" is in itself creative. The rational mode of exposition of results in mathematics certainly constitutes a precious method of verification, presentation and dissemination of mathematical truths, which, however, are discovered by quite other means. According to Grothendieck's expression, we have to polish the diamond of dreams until it becomes irrefutable.
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Les dernires pages du Premier Manifeste du Surralisme (1924) envisagent le fonctionnement rel de la pense humaine dans son unit. Les sources vivantes de la pense scientifique apparaissent dans ces pages comme ayant la mme origine que celles de toute autre pense cratrice. Le chapitre 3 intitul L'invention mathmatique du livre d'Henri Poincar Science et Mthode ne contredit nullement cette vision, mais au contraire l'anticipe, puisqu'il s'agit d'une confrence prononce par Poincar en 1908, qui soulignait le rle central de l'inconscient et de l'analogie dans cration mathmatique. Plus d'un sicle plus tard, l'autobiographie d'Alexandre Grothendieck met en lumire le rle du rve dans son propre processus d'invention et confirme les observations de Poincar. Ces deux immenses mathmaticiens dmentent donc l'idologie rationaliste selon laquelle la pense rationaliste est en elle-mme cratrice. Le mode rationnel d'exposition des rsultats en mathmatiques constitue certes une prcieuse mthode de vrification, de prsentation et de diffusion des vrits mathmatiques, qui sont pourtant dcouvertes par de tout autres moyens. Il faut, selon l'expression de Grothendieck, polir le diamant des rves jusqu' le rendre irrcusable.