Anschauliche Gruppentheorie

Dieses Buch betrachtet Gruppen als Objekte, die Symmetrien geometrischer Krper beschreiben. Deshalb geht es in diesem Buch auch um Geometrie. Gruppen drcken solche Symmetriephnomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Rumen auf sich. Der elementare, anschauliche Zugang wird begleitet von Beispielen und bungen in GAP, einem frei verfgbaren Computer-Algebra-System. Diskutiert werden unter anderem zyklische und symmetrische Gruppen, Diedergruppen und orthogonale sowie hyperbolische Gruppen, sowie Cayley-Graphen als eines der wichtigsten Hilfsmittel der geometrischen Anschauung von Gruppenoperationen. Dies ist die dritte Auflage des bisher unter dem Titel Geometrische Gruppentheorie erschienenen Lehrbuchs. Neue Kapitel zum Zhlen von Bahnen sowie zu abelschen und auflsbaren Gruppen ergnzen die berarbeitung. Das Buch ist eine bewhrte Begleitung fr Vorlesungen zur Gruppentheorie und Algebra. Es eignet sich besonders fr Lehramtsstudierende der Mathematik und als Grundlage fr deren Dozenten. Fndig werden aber alle Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften, die an konkreter Anschauung interessiert sind.