Approximationstheorie

In neuerer Zeit sind so viele Lehrbcher ber Approximationstheorie erschienen, da man nach der Berechtigung eines weiteren Buches fragen mag. Die Motivie rung ergab sich aus der Tatsache, da sowohl in der Zeitschriftenliteratur ber Approximationstheorie als auch in den meisten Lehrbchern relativ wenig auf die Anwendungen eingegangen wird. Es scheint in der heutigen Zeit eine gewisse Diskrepanz zu bestehen zwischen manchen viel von Mathematikern bearbeiteten Gebieten und den Gebieten, deren mathematische Untersuchung von seiten der Anwendungen aus dringend erwnscht wre. Die in physikalischen und technischen Fragestellungen auftretenden Approximationsprobleme sind, im Zug der fort schreitenden Entwicklung, so vielseitig und oft andersartig als in der bisher ge whnlich betrachteten Theorie und dabei zugleich hufig mathematisch sehr interessant und tiefliegend, so da sich hier ein auerordentlich reiches Betti gungsfeld fr die mathematische Forschung ergibt. Sehr oft sind wir von Studen ten, Diplomanden, Doktoranden nach Themen aus der Approximationstheorie gefragt worden, die zugleich praktische Bedeutung haben, und da hierber viel fach nicht gengend bekannt zu sein scheint, versucht dieses Bchlein, die Lcke zwischen Theorie und Anwendungen ein wenig aufzufllen. Da bei den Anwen dungen von den verschiedenen Approximationsarten die Tschebyscheffsche Approximation, kurz T. A. , die anderen Typen an Bedeutung weit zu bertreffen scheint, befat sich das Buch vorwiegend mit der T. A. , und zwar sowohl mit der Theorie als auch mit den Anwendungen. Der Brcke zwischen bei den dienen auch verschiedene bungsaufgaben am Schlu des Buches.