Asymptotische Stochastik: Eine Einfhrung mit Blick auf die Statistik

Dieses Lehrbuch liefert einen verstndnisorientierten Einstieg in die asymptotische Stochastik. Es ist vom Niveau her zu Beginn eines Mathematik-Masterstudiums angesiedelt und deckt den Stoff ab, der in einer vierstndigen Vorlesung mit zweistndigen bungen vermittelt werden kann. Einzelne Kapitel eignen sich zudem fr Seminare am Ende eines Bachelorstudiums.Neben eher grundstndigen Themen wie der Momentenmethode zum Nachweis von Verteilungskonvergenz oder dem multivariaten zentralen Grenzwertsatz und der Delta-Methode werden unter anderem Grenzwertstze fr U-Statistiken und der Satz von Donsker sowie die Brown'sche Brcke mit Anwendungen auf die Statistik behandelt. Das Buch schliet mit einem zentralen Grenzwertsatz fr hilbertraumwertige Zufallselemente mit Anwendungen auf gewichtete L-Statistiken. Ein besonderes Merkmal des Buches sind mehr als 130 Selbstfragen, die am Ende des jeweiligen Kapitels beantwortet werden, sowie mehr als 180 bungsaufgaben mit Lsungen. Hierdurch eignet sich dieses Werk sehr gut zum Selbststudium. Die 2. Auflage ist vollstndig durchgesehen und thematisch unter anderem um die starke Konsistenz der Maximum-Likelihood-Schtzung sowie zentrale Grenzwertstze fr Dreiecksschemata von Zufallsvektoren und hilbertraumwertigen Zufallsvariablen erweitert. Hinzugekommen sind auch weitere Beispiele sowie 11 neue Aufgaben mit Lsungen.