Attraktoreingrenzung fr nichtlineare Systeme

Dieses Buch ist der Attraktorapproximation solcher endlich dimensionaler dynamischer Systeme gewidmet, die in Verbindung mit der Turbulenztheorie in den letzten Jahren besonderes Inter esse hervorrufen. Es stellt
einen Versuch dar, fr bekannte Dif ferentialgleichungssysteme wie das Lorenz-System, das Rsslar System und damit verbundene diskrete Systeme durch Anwendung der direkten Methode von Ljapunow, der Tschaplygin-Methode, der
nichtlinearen Reduktionsmethode und anderer Methoden bestimmte Aussagen ber das Lsungsverhalten dieser Systeme zu erhalten. In der Regel gelingt es dabei, Stabilittseigenschaften zu for mulieren und Obermengen fr die
vorwiegend komplizierten Attrak toren der betrachteten Systeme zu konstruieren. Diese Obermengen knnen auch zum Nachweis der Existenz von Separatrixschlingen und von Abschtzungen der Parameter, die Separatrixschlingen
entsprechen, genutzt werden. Mit dem vorliegenden Buch soll keine Einfhrung in die Gesamt problematik der Chaos-Theorie gegeben werden, da es hierzu be reits eine ganze Reihe von Publikationen gibt, in denen ver schiedene
Aspekte dieser Entwicklungsrichtung dargestellt sind 1 1 [8, 50, 58, 76, 81, 109 , 117, 118, 118 , 120, 130]. Im Unter schied zur vorhandenen Literatur werdenin diesem Buch verstrkt die oben erwhnten Methoden eingesetzt.
Es ist die Oberzeugung 11 der Autoren, da durch Approximation der Attraktoren von auen 11 11 und Organisation der Instabilitt uvon innen auf der Basis der im Buch diskutierten Methoden ein effektiver Zugang zum analyti
schen Nachweis seltsamer Attraktoren fr dynamische Systeme ge funden werden kann. Mit den im Buch enthaltenen Ergebnissen soll ein Schritt in dieser Richtung getan werden.