Ausgewhlte Themen des Malliavin-Kalkls

Dieses Buch ist keine Forschungsmonographie zum Malliavin-Kalkl mit neuesten Ergebnissen und besonders anspruchsvollen Beweisen. Es enthlt nicht alle Ergebnisse, die fr die behandelten grundlegenden Themen bekannt sind. Das Ziel ist vielmehr, eine mglichst groe Vielfalt an Beweistechniken zu bieten. Zum Beispiel haben wir uns nicht auf den Beweis der Konzentrationsungleichung fr Funktionale der Brownschen Bewegung konzentriert, da er sich eng an das analoge Ergebnis fr Poisson-Funktionale anlehnt. Dieses Buch ist aus den Graduiertenkursen entstanden, die ich in den letzten Jahren an den Universitten Paris-Sorbonne und Paris-Saclay gehalten habe. Es soll so zugnglich wie mglich fr Studierende sein, die ber Kenntnisse der It-Kalkulation und einige Grundlagen der Funktionalanalysis verfgen. Die bersetzung wurde mit Hilfe von knstlicher Intelligenz durchgefhrt. Eine anschlieende menschliche berarbeitung erfolgte vor allem in Bezug auf den Inhalt.