Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle

Ltude mathmatique des problmes doptimisation, ou de ceux dits variationnels de manire gnrale (cest- -dire, toute situation o il y a quelque chose minimiser sous des contraintes ), requiert en pralable quon en matrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le prsent ouvrage est un cours rpondant en partie cette demande, il est principalement destin des tudiants de Master en formation, et restreint lessentiel. Sont abords successivement : La semicontinuit infrieure, les topologies faibles, les rsultats fondamentaux dexistence en optimisation ; Les conditions doptimalit approche ; Des dveloppements sur la projection sur un convexe ferm, notamment sur un cne convexe ferm ; Lanalyse convexe dans son rle opratoire ; Quelques schmas de dualisation dans des problmes doptimisation non convexe structurs ; Une introduction aux sous-diffrentiels gnraliss de fonctions non diffrentiables.