Beitrag zur Behandlung von Stabilittsproblemen bei Systemen mit vernderlichen Grenzen

Auf verschiedenen Gebieten der Technik treten Stabilittsprobleme auf, bei denen fr das untersuchte System in verschiedenen Abschnitten unterschied liche Belastungs- bzw. Lagerungsbedingungen gelten. Die Grenzen dieser Ab schnitte sind zunchst aber unbekannt. Gemeinsam ist diesen Aufgaben, da sie sich mit der Methode der Variationsrechnung mit vernderlichen Grenzen behandeln lassen. Einige Beispiele, die unter den Begriff "einseitige Kontaktprobleme" fallen, sollen hier erklrt und errtert werden. Obwohl fr einige idealisierte Mo delle (elastisches Verhalten, keine Reibung usw.) die prinzipiellen Zusammen hnge bekannt sind, steht eine eingehende Untersuchung fr die meisten Probleme noch aus. In diesem Forschungsbericht soll dazu ein Beitrag geleistet werden. Zu Beginn sollen einige Stabilittsprobleme, die hier angesprochen werden, er klrt werden. Wenn durch die Schwindung des Betons oder durch die Wrmeausdehnung der Metall auskleidung eine groe Druckbelastung in der Auskleidung verursacht wird, beult diese kurzwellig ein (Bild 1). L. El-Bayoumy /12/ hat in seiner sehr ausfhr lichen Doktorarbeit bewiesen, da hier kein eigentlicher Verzweigungspunkt de finiert werden kann, wohl aber ein "Nachbeulgleichgewicht", welches durch eine in der Praxis immer vorhandene Strung, evtl. auch durch das Erreichen der Fliegrenze untersttzt, bei steigender Belastung zum Einbeulen fhrt. Die Wellenlnge ist durch die Strung b ebenfalls definiert.