ber nichtlineare Differentialgleichungen 2. Ordnung, die fr eine Abschtzungsmethode bei partiellen Differentialgleichungen vom elliptischen Typus besonders wichtig sind

Bei den im folgenden behandelten Differentialgleichungen, deren Bedeutung in Kapitel I nher dargelegt wird, gelingt es weitgehend, die Lsungen in ge schlossener Form zu ermitteln. Dennoch ist es im Hinblick auf
eine allgemeine bersicht und bezglich des Verlaufs von Einzelkurven von groem Interesse, eine mglichst genaue graphische Darstellung anzufertigen. Aus diesem Grunde haben wir in Kapitel VI, 2 b eine Reihe von Abbildungen
in die vorliegende Arbeit aufgenommen, die mit Hilfe der Integrieranlage des Rheinisch-West flischen Institutes fr Instrumentelle Mathematik in Bonn hergestellt worden sind. Die hierzu ntige Zubereitung des Problems, die
Programmierung und instrumentelle Ausfhrung hat Herr Dr. PAUL FRIEDRICH MLLER, Bonn, ber nommen, wofr wir ihm an dieser Stelle besonders herzlich danken mchten. Herr Dr. MLLER hat die dabei angewandten Verfahren in
einer Vorbemerkung, die den Kurvenbildern vorausgeht (siehe Kapitel VI, 2a), kurz dargestellt. Bonn, den 15. August 1963 ERNST PESCHL, KARL WILHELM BAUER 7 I. ber die Bedeutung der vorliegenden Differentialgleichung Im
folgenden wird die Lsung der nichtlinearen Differentialgleichung 2. Ord nung (f=f(oc ff" -_n _f'2 + 2n+ 1 Li' _ eR + 2 L')f -~=O (1) 2n - 1 2n - 1 n 2n - 1 bei vorgegebenem L (oc) =co +ClOC, Co, Cl beliebig konstant,
behandelt. Dabei ist R eine negative Konstante, whrend n positive halb- bzw. ganzzahlige Werte annimmt.