Berechnung gesicherter Einzugsgebiete fr nichtlineare Systeme mit Hilfe von Bzout-Matrizen

Thomas Pursche untersucht nichtlineare dynamische Systeme vielfltiger Art auf Stabilitt hin und verwendet dazu eine neuartige Methode, die basierend auf den Stabilittsstzen von Lyapunov erstmals Bzout-Matrizen und den Satz von Ehlich und Zeller einsetzt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der ausfhrlichen Herleitung und Errterung der Methode in Bezug auf polynomielle nichtlineare dynamische Systeme, bevor diese sowohl auf unsichere als auch auf nichtpolynomielle Systembeschreibungen erweitert werden. Der Autor verifiziert anhand zahlreicher Beispiele die vorgestellte Methode, stellt Entwurfsmethoden fr Regler vor, um das ermittelte gesicherte Einzugsgebiet zu vergrern und stellt abschlieend noch ein Framework zur Untersuchung der Stabilitt nichtlinearer Systeme vor.