Berechnung lngsstarrer Rahmen / Untersuchungen zur Beulwertberechnung von Rechteckplatten

Das vorliegend beschriebene Verfahren dient der Berechnung von lngs starren Rahmen. Es wird die Kenntnis der Arbeit [1] vorausgesetzt, so da eine kurze Darstellung des Sachverhaltes erreicht wird. Da das in [1]
verffentlichte Ver fahren vorwiegend fr lngselastische Rahmenstbe gedacht ist und damit im Falle von starren Stben versagt oder zu numerischen Schwierigkeiten fhrt, sollen mit dem vorliegenden Verfahren diese
Schwierigkeiten behoben werden. In beiden Fllen handelt es sich um Iterationsverfahren. Ergaben sich im Falle der Arbeit [1] Konvergenzschwierigkeiten, d. h. erhebliche Rechenzeiten oder gar Divergenz, so wird im vorliegenden
die Konvergenz betrchtlich beschleu nigt, d. h., die Rechenzeiten werden erheblich reduziert. Im brigen verwenden wir wie in [1] die Darstellung mit Hilfe der Matrizen- und Vektorrechnung, wodurch die Programmierung
erleichtert wird, da doch wohl in den meisten Rechenzentren der Matrizenkalkl standardmig programmiert ist. Weiterhin werden im vorliegenden nur die Knotenverdrehungen iterativ be stimmt, hingegen die Riegel- bzw.
Stielverschiebungen mittels eines linearen, Gleichungssystems. Der Grad dieses Systems bestimmt sich lediglich als Summe der Riegel- und Stielanzahl, so da der Speicherbedarf des zugehrigen Koef fizientenschemas ertrglich
ist, selbst bei greren Rahmen. 9 Knoten Unter einem Knoten verstehen wir einen Punkt des Stabwerkes, in welchem mindestens zwei Stbe zusammenkommen. Die Knoten werden abgezhlt: k = 1, ... , k (k ist die Knotenanzahl). Die
Stbe, die in einem Knoten zusam menkommen, zhlen wir ab O"k = 1,2,3,4 (s. Abb. 11).