Bewertung asiatischer Optionen

Diplomarbeit aus dem Jahr 2008 im Fachbereich BWL - Bank, Brse, Versicherung, Note: 2,0, Freie Universitt Berlin (Institut fr Bank- und Finanzwirtschaft), 38 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Asiatische Optionen zhlen zu den bekanntesten und meist verwendeten exotischen Optionen im Over-the-Counter Handel. Ihre erwartete Auszahlung hngt vom Mittelwert der Preise, die der Basiswert im betrachteten Zeitraum
realisiert hat, ab, daher werden sie in die Kategorie der pfadabhngigen Optionen eingeordnet. Der Mittelwert kann arithmetisch oder geometrisch gebildet werden, wobei die geometrische Bildungsweise in der Praxis den Ausnahmefall darstellt.
Der Name asiatische Optionen wurde diesen Derivaten von Mitarbeitern der Investmentbank Bankers Trust verliehen, die diesen Optionstyp zum ersten Mal handelten. Der Anwendungsbereich war die Absicherung von Wechselkursrisiken japanischer Firmen, die ihren Jahresabschluss auf Basis durchschnittlich realisierter Wechselkurse aufstellten. Damit ist bereits eines der wichtigsten Anwendungsgebiete asiatischer Optionen, die Absicherung von Wechselkursrisiken, genannt. Weitere Anwendungsmglichkeiten sind unter Anderem die Absicherung durchschnittlicher Aktien- und Rohstoffpreise und die Sicherung eines bestimmten Zinsniveaus. Letzterer Verwendungsbereich wird in der Literatur nur relativ selten genannt.
Die vorliegende Arbeit konzentriert sich auf die Betrachtung asiatischer Optionen europischen Typs. Da der eigentliche Absicherungszweck einer asiatischen Option bei Ausbung vor Flligkeit verloren geht, wird auf die Betrachtung asiatischer Optionen amerikanischen Typs verzichtet. In Abschnitt 2 wird zunchst eine Einleitung in die Bewertung von Optionen gegeben, wobei die
Black-Scholes-Dierentialgleichung hergeleitet wird und die wichtigsten Eigenschaften des zugrundeliegenden Preisprozesses des Basiswertes definiert werden. Eine Erweiterung auf pfadabhngige Optionen erfolgt im Anschluss. Aus den Er