Bootstrap-Verfahren bei der Berechnung von Prognosen in (G)ARCH-Modellen

In dieser Studie wurde untersucht, wie das Bootstrapping bei der Prognoseberechnung mit Hilfe von GARCH- und ARMA-GARCH-Modellen eingesetzt werden kann. Das Augenmerk der Studie gilt der Anwendung der (G)ARCH-Modelle zur Vorhersage der Renditen der auf den Finanzmrkten notierten Vermgenswerte.
Die Untersuchung ist wie folgt aufgebaut:
Der Einleitung, in der die Motivation der Anwendung und die praktische Relevanz des oben genannten Ansatzes bei der Prognoseerstellung dargestellt werden, folgt das Kapitel 2, wo einige theoretische Grundlagen der Zeitreihenmodellierung dargestellt werden.
In Kapitel 3 werden zunchst einige empirische Merkmale der Renditezeitreihen beschrieben. Anschlieend werden die Eigenschaften der Grundmodelle der (G)ARCH-Familie erlutert und gezeigt, dass diese Eigenschaften (G)ARCH-Modelle weitgehend zur Abbildung von Renditezeitreihen geeignet machen. Es wird auch auf die Erstellung der Prognosen in (G)ARCH-Modellen eingegangen und auf die Problematik der unbekannten Verteilung der prognostizierten Werte hingewiesen.
In Kapitel 4 wird das Bootstrap-Verfahren dargestellt. Die wichtigste Voraussetzung fr die Daten, auf welche dieses Verfahrens angewendet wird, ist, dass sie unabhngig und identisch verteilt sein sollen. Allerdings lsst sich das Verfahren durch bestimmte Modifikationen und Erweiterungen auch auf die Daten anwenden, welche nicht unabhngig sind wie z. B. die Zeitreihen. Die fr das Thema dieser Untersuchung relevante Erweiterung des Bootstrap-Verfahrens ist der modellbasierte Bootstrap. Dabei wird ein Modell, das unabhngig und identisch verteilte Residuen generiert, an eine Zeitreihe angepasst. Die Residuen werden dann simuliert und wieder in das Modell eingesetzt. In (G)ARCH-Modellen sind die Gren nt unabhngig und identisch verteilt, d. h. auf sie kann das Bootstrap-Verfahren angewendet werden.
In Kapitel 5 wird die Vorgehensweise bei der Berechung der Prognosen in GARCH- und ARMA-GARCH-Modellen in Kombination mit Boo