coulements de Fluides Visco lastiques Dans Des Domaines Singuliers

Ce travail est consacr l'analyse mathmatique de trois problmes d'coulements de fluides viscolastiques de type Oldroyd. Tout d'abord, nous tudions des coulements stationnaires faiblement compressibles dans un domaine singulier avec des conditions au bord de type "rentrante-sortante." Nous tudions aussi le problme d'coulements stationnaires faiblement compressibles dans un coin convexe. En utilisant une mthode de point fixe (premier et deuxime problmes) et une dcomposition de Helmoltz (deuxime problme), nous montrons des rsultats d'existence et d'unicit des solutions. Nous tudions galement le cas d'un coulement non stationnaire. Nous montrons un rsultat d'existence locale et un rsultat d'existence globale, avec des conditions initiales suffisamment petites, pour des fluides compressibles. Nous dmontrons aussi la convergence du modle d'coulement viscolastique compressible faible nombre de Mach vers le modle incompressible lorsque les donnes initiales sont "bien prpares."