Darstellende Geometrie

Grundbegriffe Die Darstellende Geometrie untersuchtAbbildungen des dreidimensionalen Raumes auf ein ebenes, also zweidimensionales Zeichen/eId. Um dabei die konstruktiven Methoden der ebenen Geometrie ausnutzen zu koennen, bevorzugt man Zuordnungen, bei denen Geraden des Raumes Geraden der Ebene entsprechen. Nur von solchen Abbildungen handelt dieses Buch. Rehbock, "Darstellende Geometrie" 2. Auf!. 2 Einleitung Punkte, Geraden und Ebenen heissen die Elemente des dreidimensio- nalen Raumes. Wir bezeichnen Punkte mit grossen lateinischen, Geraden mit kleinen lateinischen und Ebenen mit kleinen griechischen Buchstaben. Von den Ebenen sind in den Skizzen meist nur geradlinig begrenzte, kurz; "umrandete" Stucke dargestellt. Fur unsere konstruktiven Zwecke ist aber jede Ebene wie jede Gerade unbegrenzt zu denken. I. Liegt ein Punkt P auf einer Geraden g, so heisst Pein g-Punkt, l g eine P-Gerade . Liegt P in einer Ebene e, so ist Pein e-Punkt, e eine P-Ebene. Und liegt endlich eine Gerade g in einer Ebene e, so ist g eine e-Gerade, e eine g-Ebene. Bei festem e oder P oder g heisst die Gesamtheit aller e-Punkte und e-Geraden ein Feld, aller P-Ebenen und P-Geraden ein Bundel, aller g-Ebenen ein Ebenenbuschel, aller g-Punkte eine Punktreihe.