Das Rechnen mit Resten

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 15 Punkte (Note 1+), Friedrich-Koenig-Gymnasium, Wrzburg, Sprache: Deutsch, Abstract: In 29 Tagen werde ich endlich 18!", freut sich Fritz. Was fr ein Tag ist das eigentlich?", will er wissen, hat aber keinen Kalender zur Hand. Herrn Peters interessiert dagegen mehr, ob sich die brigen
460 Euro berhaupt gerecht auf die 15 Teilnehmer der Klassenfahrt verteilen lassen, will aber deswegen nicht extra einen Taschenrechner suchen. Also wird mhsam nachgezhlt und nachgerechnet und - wie sollte es anders sein - sich verzhlt und verrechnet. Wer kennt sie nicht, diese kleinen, nervttenden,
mathematischen Qulereien des Alltags? Es geht allerdings auch einfacher. Restrechnung heit das Wundermittel in diesem Fall. Das ist doch Grundschulmathematik!", werden Sie sich jetzt vermutlich und nicht ganz zu Unrecht denken. Die Theorie der Restklassen und ihre Anwendungen reichen jedoch viel weiter. Viele berhmte Mathematiker, darunter EUKLID, FERMAT, EULER und GAUSS, beschftigten sich bereits intensiv mit der Lehre der ganzen Zahlen und deren Teilbarkeitseigenschaften - und das natrlich auch im Erwachsenenalter. Folgend soll Ihnen nicht nur anhand einiger Spielereien und Teilbarkeitsregeln gezeigt werden, was das Rechnen mit Resten in der Alltagsmathematik fr Fritz und Herrn Peters bringen kann, sondern auch, wie ntzlich eine genauere, mathematische Betrachtung von Restklassen in hherer Mathematik ist: Die Restrechnung soll Ihnen hier ein Zugang zur Theorie algebraischer Strukturen und der Zahlentheorie, insbesondere Primzahlproblemen, sein.