Dcompositions matricielles et leurs applications

Ce livre est crit par le professeur Hanifa ZEKRAOUI. C'est un cours sur la thorie des matrices et ses applications. Le livre est divis en deux parties et deux annexes. La premire partie est consacre aux diffrentes mthodes de diagonalisation des matrices carres, la seconde la diagonalisation des formes quadratiques (matrices symtriques et hermitiennes). La premire annexe est une gnralisation des diagonalisations prcdentes aux matrices rectangulaires, tandis que la seconde est consacre l'application des diffrents types de diagonalisation au calcul de certains types importants d'inverses gnraliss de matrices. Le livre contient une srie d'exercices et quelques examens rsolus. Mots cls: Dcomposition en valeurs propres, forme de Jordan, forme rationnelle, dcomposition plein rang, dcomposition QR, dcomposition en valeurs singulires, mthode de Gauss, mthode de Gram-Schmidt, groupe-inverse, Moore-Penrose inverse.