de la Difficult Des Math matiques

La difficult des mathmatiques est notoire, mais on oublie souvent qu'elle est aussi paradoxale. S'il est vrai, comme le pensait Vico, que l'esprit doit connatre parfaitement ce qu'il a fait lui-mme, comment comprendre qu'il peine connatre les objets mathmatiques, qui semblent bien tre son uvre? Car il ne servirait rien de dire que ces objets lui prexistent, dans quelque monde suprasensible, puisque l'on ne comprendrait pas davantage comment nous parvenons entrer en contact avec eux! C'est bien plutt la pseudo-vidence du principe de Vico que l'on s'attachera ici dconstruire. On n'en sera que plus arm pour rechercher les vritables causes - les causes objectives - de la difficult des mathmatiques. On montre ainsi que si les mathmatiques sont difficiles, c'est d'abord parce qu'elles sont synthtiques, comme le soutenait Kant, mais en un sens qui fait l'conomie de la rfrence une quelconque "intuition". C'est en ralit dans l'heuristique mathmatique, c'est--dire dans l'tude des stratgies de rsolution des problmes mathmatiques, que se trouve la cl de l'explication de leur difficult.