Definition dynamischer Systeme durch Differentialgleichungen

Studienarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, , Sprache: Deutsch, Abstract: Was sind Dynamische Systeme?
- sind die Lehre von allen Dingen, die sich mit der Zeit ndern
- das beeinhaltet das Universum, das Leben und den ganzen Rest
Himmelsmechanik
biologische Populationen
das Wetter
physikalisches Pendel
Computersimulationen
mathematische Iterationsverfahren
Besonders wichtig in der Technik sind lineare und zeitinvariante Systeme, die durch lineare gewhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden.
Dies kann durch ein System von n-Differentialgleichungen
1. Ordnung geschehen.
Die darin auftretenden Koeffizienten sind wegen der Zeitinvarianz konstant.

Was ist eine Differentialgleichung?
1Eine Differentialgleichung ist also eine Gleichung, in der eine Funktion(hier: Signal), deren Ableitungen, die Variable(hier: Zeit), von der die Funktion abhngt und Konstanten vorkommen.
Die Ordnung bezeichnet dabei die hchste Ableitung, die vorkommt.
Man spricht auch von einem System von g Differentialgleichungen fr die q Komponenten w1,...,wq von w. Gesucht ist die Menge aller Funktionen, die diese Differentialgleichung erfllt. Also das Ziel ist, die Lsungen zu finden.