Deutung des Begriffs physikalische Theorie und axiomatische Grundlegung der Hilbertraumstruktur der Quantenmechanik durch Hauptstze des Messens

Die Quantenmechanik hat seit ihrem Beginn immer wieder diskutierte Pro- bleme in Bezug auf ihre "Interpretation" gestellt. Auch heute noch wer- den die Fragen nach der Rolle des Bewusstseins, nach Objektivitat oder Subjektivitat, nach der Bedeutung der sogenannten "Reduktion der Wellen- pakete" mit aller Leidenschaftlichkeit diskutiert. Viele meinen, dass nur eine AEnderung der klassischen Aussagelogik zu einer mehrwertigen "Wahr- scheinlichkeitslogik" es ermoeglicht, die Quantenmechanik zu interpretieren. Die Leidenschaftlichkeit, mit der alle diese Fragen diskutiert werden, zeigt zweierlei: 1. Dass die Grundaussagen der Quantenmechanik begrifflich viel zu ver- schwommen sind, so dass die einzelnen durchaus verschiedene In- halte bei Benutzung desselben Wortes meinen. Solche unklaren Be- griffe sind "Zustand", "Observable", "Beobachter", "Eigenschaft", "Aussage" (Proposition) und ahnliche. 2. Dass die Diskussion der vermeintlich nur physikalischen Fragen tat- sachlich in der Tiefe beherrscht wird von "philosophisch - weltan- schaulichen" Vorentscheidungen. Die entscheidende Grundstruktur derQuantenmechanik, die zu den erwahn- ten Fragestellungen fuhrt, ist die Benutzung von Operatoren des Hilbert- raumes zur Beschreibung der Wahrscheinlichkeit von Messergebnissen, wie es kurz in Kapitel I rekapituliert wird. Kapitel I versucht die bekannte Zusammenfassung der quantenmechanischen Grundpostulate nach J. v. Neumann zu formulieren, damit der Leser an Bekanntes anschliessen kann. Kapitel I erhebt daher keinen Anspruch, eine systematische axiomatische Formulierung im Sinne der Mathematik zu sein; IV im Gegenteil soll Kapitel I als Zusammenfassung heuristischer Prinzipien noch einmal, kurz die "Bedurftigkeit" nach einer echten Grundlegung der Quantenmechanik aufweisen.