Die Entwicklung des Tensorkalkls

Die allgemeine Relativitstheorie lsst sich nur mit Hilfe des Tensorkalkls formulieren. Diesen lernte Einstein 1912 in Form des absoluten Differentialkalkls kennen. Dessen Schpfer war Gregorio Ricci, dem zusammen mit Sophus Lie und anderen der Ausbau der Theorie der Differentialinvarianten gelang. Der absolute Differentialkalkl passte zur allgemeinen Relativittstheorie wie ein Schlssel zum Schloss: der in den Jahren 1884-92 von Ricci entwickelte Kalkl erfllte in der Tat genau das physikalische Konzept der allgemeinen Relativittstheorie, das Einstein 1907-15 ausarbeitete. Ein derartiges Zusammenpassen war nur dadurch mglich, weil sowohl Ricci innerhalb der Mathematik als auch Einstein innerhalb der Physik vergleichbare Fragen stellten, nmlich Fragen nach Invarianten bei speziellen Transformationen. Es wird versucht, den historischen Weg so genau wie mglich anhand der Quellen nachzuzeichnen. Neu ist die Herausarbeitung des invariantentheoretischen Aspekts, dem gegenber die Bedeutung der Differentialgeometrie fr die Entwicklung des Tensorkalkls in den Hintergrund treten muss.