Differenzierbare Rume

Der Begriff des differenzierbaren Raumes wurde von K. SPALLEK in [11] eingefhrt. Es handelt sich dabei um eine Verallgemeinerung des Begriffs der differenzierbaren Mannig faltigkeit, hnlich wie komplexe
Mannigfaltigkeiten durch komplexe Rume verall gemeinert werden. Ferner besteht eine Verbindung zur Funktionentheorie dadurch, da sich jeder komplexe Raum in natrlicher Weise als differenzierbarer Raum auffassen lt.
Dadurch lassen sich gewisse Ergebnisse aus der Theorie der differenzierbaren Rume auf komplexe Rume anwenden. Ein Paar D = (X, d) heit k-differenzierbarer Unterraum des IRn, wenn Xc IRn eine Teilmenge ist und d eine Garbe
ber X, die dadurch entsteht, da man die Garbe ~k der Keime von Ck-Funktionen im IRn auf X einschrnkt und dann durch eine Idealuntergarbe dividiert, die folgende Eigenschaften hat: a) x=l=~~, b) ' ~~-1 n ~~ = (fr
alle x EX). x x (Die Bedingung b) mu aus gewissen beweistechnischen Grnden gefordert werden und ist in vielen Fllen von selbst erfllt.) Sind D = (X, d) und D' = (X', d') k-differenzierbarer Unterrume des IRn bzw.