Dinamica de vortices e massas em superficies hiperbolicas

O objetivo dese livro primeiramente mostrar que o sistema de equaes diferenciais que governam a dinmica dos N-vortices em uma variedade Riemanniana de revoluo simplesmente conexa de dimenso 2 Hamiltoniano. Em seguida, sabendo que a folha superior do hiperboloide de duas folhas um modelo para o plano hiperblico e uma variedade Riemanniana simplesmente conexa de revoluo e dimenso 2, aplicamos ao hiperboloide a teoria j desenvolvida e utilizando a verso Hamiltoniana do teorema de Noether calculamos as integrais primeiras do sistema fazendo uso das simetrias das equaes diferenciais. Com as integrais primeiras em mos aplicamos o teorema de Arnold Liouville para sabermos com quantos vrtices o sistema integrvel.