Dynamique Eulerienne-Lagrangienne

Ce livre est base sur la reprsentation Eulerienne-Lagrangiene de la vitesse, qui nous appelons la transformation de Weber-Clebsch. Constantin a construit en 2002 une extension de la description de Weber-Clebsch des fluides parfaits aux fluides visqueux. La ncessit de rinitialiser priodiquement les coordonnes Lagrangiennes t interprt par Constantin comme un diagnostique de la reconnexion de la vorticit. Le systme de Constantin est contenu dans notre formulation, qui est plus gnrale, dans une limite singulire. Pour comparer les rsultats obtenus en utilisant notre formulation gnralise ceux qui sont obtenus dans la formulation de Constantin nous avons procd des simulations numriques d'un certain nombre d'coulements obissants aux quations de Navier Stokes. Des extensions la magnto hydrodynamique et aux fluides compressibles sont galement proposes et valides numriquement.