Eichfeldtheorie

Dieses Lehrbuch bietet eine Einfhrung in die Differentialgeometrie auf Faserbndeln. Nach einem Kapitel ber Lie-Gruppen und homogene Rume werden lokal-triviale Faserungen, insbesondere die Hauptfaserbndel und zu ihnen assoziierte Vektorbndel, besprochen. Es folgen die grundlegenden Begriffe der Differentialrechnung auf Faserbndeln: Zusammenhang, Krmmung, Parallelverschiebung und kovariante Ableitung. Anschlieend werden die Holonomiegruppen vorgestellt, die zentrale Bedeutung in der Differentialgeometrie haben. Als Anwendungen werden charakteristische Klassen und die Yang-Mills-Gleichung behandelt. Zahlreiche Aufgaben mit Lsungshinweisen helfen, das Gelernte zu vertiefen. Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik und Physik im Masterstudium. Es stellt mathematische Grundlagen bereit, die in Vorlesungen zur Eichfeldtheorie in der theoretischen und mathematischen Physik Anwendung finden.