Eine Einfhrung in gewhnliche Differentialgleichungen

Dieses Buch bietet eine moderne Einfhrung in analytische und numerische Verfahren zur Lsung gewhnlicher Differentialgleichungen (DGLn). Im Gegensatz zum traditionellen Format - dem Theorem-und-Beweis-Format - konzentriert sich das Buch auf konstruktive analytische und numerische Methoden. Das Buch liefert eine Vielzahl von Problemen und Beispielen, die von der elementaren bis zur fortgeschrittenen Ebene reichen, um die Mathematik von DGLn einzufhren und zu studieren. Der analytische Teil des Buches befasst sich mit Lsungstechniken fr skalare lineare DGLn erster und zweiter Ordnung sowie fr Systeme linearer DGLn - mit besonderem Augenmerk auf die Laplace-Transformation, Operatortechniken und Potenzreihenlsungen. Im numerischen Teil werden theoretische und praktische Aspekte von Runge-Kutta-Methoden zur Lsung von Anfangswertproblemen und Schieverfahren fr lineare Zweipunkt-Randwertprobleme betrachtet. Das Buch ist als Grundlagentext fr Kurse ber die Theorie von DGLn und die numerische Behandlung von DGLn fr fortgeschrittene Studenten im Grundstudium und fr Studenten im Anfangsstadium ihres Studiums gedacht. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser ber Grundkenntnisse der elementaren mathematischen Analysis, insbesondere der Integrationsmethoden, und der numerischen Mathematik verfgt. Physiker, Chemiker, Biologen, Informatiker und Ingenieure, die mit der Lsung von DGLn zu tun haben, werden das Buch auch als Nachschlagewerk und Hilfsmittel fr das Selbststudium ntzlich finden. Das Buch wurde im Rahmen eines deutsch-iranischen Forschungsprojekts zu mathematischen Methoden fr DGLn erstellt, das Anfang 2012 begonnen wurde.