Einfhrung in das mathematische Arbeiten

Die Art und Weise, wie Mathematik an hheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitten gelehrt wird. Whrend in der Schulmathematik meist Schemata zur Lsung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptschlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch mglichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere gltige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu berwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem bergang zu scheitern. Die Einfhrung in das mathematische Arbeiten" schlgt eine Brcke ber diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem Was" das Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt. Der Text zielt auf ein Verstndnis der Mathematik als Methode ab, erklrt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell - nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie. Neuerungen in dieser Auflage In dieser berarbeiteten Neuauflage sind an Schlsselstellen Erklrvideos eingebunden, die eine weitere Untersttzung beim Erlernen der Kerninhalte bieten.