Essai philosophique sur les probabilits

En 1814, Laplace publie Essai philosophique sur les probabilits. Il est le premier publier la valeur de l'intgrale de Gauss. Il tudie la transforme de Laplace, tude plus tard complte par Oliver Heaviside. Il formalise la dmarche mathmatique de la logique par induction base sur les probabilits, que nous reconnaissons aujourd'hui comme celle de Thomas Bayes.

Comme il l'crit dans l'introduction, il croit fermement au dterminisme causal:

Nous devons donc envisager l'tat prsent de l'univers comme l'effet de son tat antrieur et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donn, connatrait toutes les forces dont la nature est anime, et la situation respective des tres qui la composent, si d'ailleurs elle tait assez vaste pour soumettre ces donnes l'Analyse, embrasserait dans la mme formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus lger atome : rien ne serait incertain pour elle et l'avenir, comme le pass serait prsent ses yeux.