Etude Du Sup U*inf U Pour l'' quation de la Courbure Scalaire Prescrite

Nous exposons des estimations uniformes du type sup+inf et sup*inf (majoration et minoration de ces quantites) pour l'equation de la courbure scalaire prescrite en dimension n>=2 avec des conditions de signe et regularite uniforme sur la courbure prescrite. Concernant l'exposant critique de Sobolev apparaissant dans l'equation et la courbure prescrite, nous traitons les cas, negatif, sous-critique, sous-critique tendant vers le critique et une perturbation non lineaire de l'equation.