Etude Exacte de la Mécanique Statistique des Matériaux Biologiques

Nous étudions, par les méthodes de Mécanique Statistique, les propriétés thermiques en relation avec la transition dite de déliaison entre paires de cordes ou de biomembranes (manifolds). Les quantités dintérêt sont la probabilité de contact, la séparation moyenne et la densité dénergie libre de la paire de manifolds. Pour mener des calculs exacts, nous utilisons dabord la Méthode de la Matrice de Transfert, avec un potentiel de Morse standard. Nous démontrons aussi luniversalité des exposants critiques liés à la transition de déliaison, pour nimporte quel potentiel dinteraction, pourvu qüil soit suffisamment profond et de très courte portée. Cette démonstration est testée sur les potentiels de Morse standard et généralisé. Nous étendons ensuite létude à un potentiel de Morse plus général que nous introduisons pour la première fois, et qui dépend dun paramètre réel q. Les potentiels précédents sont retrouvés, respectivement, pour les valeurs particulières q = 0 et q = -1. Enfin, nous proposons un potentiel de Morse double pour létude de la Mécanique Statistique des manifolds confinés entre deux parois planes interagissantes.