Fehler und Effizienz von Loesungsmethoden fur Anfangs- und Randwertproblemen aus Flugbahnmodellen

Diplomarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Luft- und Raumfahrttechnik, Note: 1, Fachhochschule Regensburg, Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Arbeit werden Fehler und Effizienz von Lsungsverfahren fr Flugbahnmodelle analysiert.

Die ausfhrlich diskutierte Theorie der Fehler- und Effizenzbestimmung von Lsungsmethoden fr Anfangswertprobleme kann aber auf jede beliebige ODE bertragen werden.

Fr das Anfangswertproblem des Flugbahnmodelles werden verschiedene ODE-Solver
(Klassisches Runge-Kutta, Runge-Kutta Cash-Karp, Runge-Kutta Dormand-Prince, Burlisch Stoer,
Semi-implizites Burlisch Stoer, Prdiktor-Korrektor Verfahren) fr typische Flugbahnen untersucht.

Mit Hilfe einer globalen Fehlerbestimmung mit der Methode der Defektkorrektur und
verallgemeinerten Fehlermaen zeigt sich, dass das Runge-Kutta Dormand-Prince Verfahren
fnfter Ordnung am effizientesten arbeitet.

Es werden Mglichkeiten zur analytischen Bestimmung der fr das zweiseitige Randwertproblem
bentigten Startwerte aufgezeigt.

Nach Untersuchung der Minimierungsalgorithmen (Newton, Broyden, Simulated Annealing,
Brent) zur Lsung des Randwertproblems konnte festgestellt werden, dass das Broyden-Verfahren
dem implementierten Newton-Verfahren berlegen ist.