Figurierte Zahlen

Dieses Buch behandelt die Visualisierung als Methode des mathematischen Problemlsens, Begrndens und Beweisens: Konkrete Beispiele zur Veranschaulichung durch mathematische Figuren und Bilder bieten einen faszinierenden Einblick in das Argumentieren anhand strukturierter und strukturierender Figuren zur Betrachtung von Zahlen und Zahlenfolgen. Die historischen Wurzeln dieses mathematischen Handwerkszeugs werden dabei so weit wie mglich einbezogen. Die Beispiele sind in der Regel konstruktiver Natur; gelegentlich wird, wo angebracht, die algorithmische Erschlieung durch Hinweise auf die Programmierung mit Hilfe von Computeralgebra Systemen ergnzt. Das Buch richtet sich an Studierende und Lehrende an Schulen und Hochschulen, sowie an alle an der Elementarmathematik interessierten Nichtspezialisten, die das mathematische Arbeiten einmal auerhalb der von den Bildungsinstitutionen vorgezeichneten Pfade kennenlernen wollen. Es liefert insbesondere Lehrkrften und Lehramtsstudierenden wertvolle Anregungen, etwa zur Frderung mathematisch interessierter Schlerinnen und Schler. In der 2. Auflage ist mit den mathematisch fundamentalen und historisch bedeutsamen Themen Wechselwegnahme, Teilbarkeit, Euklidischer Algorithmus, Inkommensurabilitt und Kettenbrche ein neues, fr Visualisierungen gut geeignetes Kapitel hinzugekommen. Bereits bestehende Kapitel wurde durch Abschnitte ber Trapezzahlen, ungerade Quadratzahlen und zentrierte Polygonalzahlen ergnzt.