Fourier-Analysis in der Signalverarbeitung

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 15 Punkte, , Sprache: Deutsch, Abstract: Sowohl in der Physik, als auch in der heutigen Technologie ist der Einsatz komplexer Mathematik unverzichtbar. Viele Dinge die heutzutage selbstverstndlich erscheinen und ber deren Funktionsfhigkeit wir uns keine Gedanken machen, gehen auf die Entdeckungen renommierter Mathematiker zurck. Mit nachfolgender Arbeit wird ein kleiner Teil unseres alltglichen Lebens mathematisch betrachtet - Wie gelingt es die hervorragende Tonqualitt zu erzeugen, die wir kennen? Wie knnen groe Bild- und Audiosignale so schnell bertragen werden? Jene Fragen sollen abschlieend beantwortbar sein. Dabei ist die von Joseph Fourier entwickelte Mathematik heute nicht mehr wegzudenken. Sie findet unter anderem Einsatz in der digitalen Signalverarbeitung, der Nachrichten- und Regelungstechnik sowie der Hochfrequenztechnik. Die mathematischen Verfahren geben den Ingenieuren dabei die Mglichkeit zur Analyse und Synthese von Signalen, wodurch ein besseres Verstndnis diverser technischer Systeme in den genannten Bereichen erzielt wird. Ein Teil dieses Verstndnisses soll in vorliegender Arbeit geschaffen werden.