Fundamentos Axiomticos das Disciplinas Cientficas

Este livro descreve a base conjuntista da matemtica presente e de disciplinas das cincias empricas, apontando-se exemplos na matemtica, na fsica e na biologia. V-se de que modo teorias cientficas podem ser axiomatizadas via predicados conjuntistas, apontando para que esse procedimento mais geral do que a especificao da espcie de estruturas, no sentido de Bourbaki, qual os modelos das teorias pertencem. Reconhecendo que h vrias teorias de conjuntos no equivalentes, o livro traz um apanhado das principais delas, com especial nfase no sistema ZFC, no qual se desenvolve alguma matemtica. Mencionam-se as lgicas de ordem superior e a teoria de categorias, chegando-se a apresentar o argumento segundo o qual essa teoria redutvel a conjuntos de uma adequada teoria de conjuntos, no caso, a teoria ARC. Como a base de todas essas teorias a lgica clssica, aparece um captulo em que a lgica elementar clssica vista dos pontos de vista sinttico e semntico. O livro permeado com motivaes fsicas para o desenvolvimento de teorias matemticas, sendo mostrado um modo de se associar uma mereologia a uma teoria de conjuntos para dar conta de aspectos da mecnica clssica (procedimento devido a Clifford Truesdell). Como um dos principais exemplos vistos o da mecnica quntica, essa disciplina aparece nas entrelinhas, com nfase interpretao que v os sistemas qunticos como entidades destitudas de identidade (seriam no-indivduos) e isso motiva a elaborao de uma teoria de quase-conjuntos,  que depois usada para uma nova axiomatizao da mecnica quntica, agora via um predicado quase-conjuntista. O livro pode ser considerado adequado para estudos de incio de ps-graduao em fundamentos da matemtica e nos fundamentos e filosofia das disciplinas cientficas, trazendo assuntos que pouco ou quase nunca se v em lngua portuguesa.