Funktionale Analyse zeitbehafteter Petri-Netze

Eine Systembewertung beinhaltet i.a. einen funktionalen und einen quantitativen Anteil. Zur Analyse funktionaler Aspekte stellen Petri-Netze zum einen eine leicht zu handhabende Beschreibungsmglichkeit und zum
anderen eine Vielzahl von, teilweise sehr effizienten, Analysetechniken zur Verfgung. Urn auch quantitative Aspekte erfassen zu knnen, wurde der Zeitbegriff nachtrglich in die Petri-Netz-Modellwelt integriert (zeitbehaftete
Petri-Netze), wobei gerade in den letzten Jahren vornehmlich zeitbehaftete Modelle betrachtet werden, die Markov-Prozesse beschreiben. Nachteilig wirkt sich dabei aus, daB wesentliche Eigenschaften fr das zeitbehaftete
Petri-Netz nicht erfllt sind, obwohl sie fr das entsprechende "zeitlose" Petri-Netz gelten, so daB die oben angesprochenen Analysetechniken nicht mehr direkt anwendbar sind. In dieser Arbeit werden Beispiele fr solche F11e
angegeben. Urn den EinfluB der Zeit modellmBig zu erfassen, wird gezeigt, daB Petri-Netze mit einer Priorittszuordnung zu den Transitionen geeignet sind, diverse Formen zeitbehafteter Petri-Netze bzgl. der Auswirkung der
Zeitintegration auf funktionale Eigenschaften zu erfassen. Es wird mittels dieser Form der Petri Netze nachgewiesen, daB durch leicht berprfbare Restriktionen an die Form der Zeitintegration viele Eigenschaften des
Petri-Netzes invariant bleiben. Die hier betrachteten Eigenschaften (z.B. Beschrnktheit, Lebendigkeit, Existenz von home states) stellen dabei elementare Voraussetzungen fr eine quantitative Analyse, insbesondere Markovscher
Modelle, dar. VI An dieser Stelle sei Herm Prof. Dr.-Ing. H. Beilner und Herm Prof. Dr. G. Dittrich rur ihre Betreuung gedankt.