Funktionentheorie 1

Die ersten vier Kapitel dieser Darstellung der klassischen Funktionentheorie vermitteln mit minimalem Begriffsaufwand und auf geringen Vorkenntnissen aufbauend zentrale Ergebnisse und Methoden der komplexen Analysis einer Vernderlichen und gipfeln in einem Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenhngender Gebiete. Weiter werden behandelt: Elliptische Funktionen (Weierstrascher und Jacobischer Ansatz), die elementare Theorie der Modulformen einer Variablen, Anwendungen der Funktionentheorie auf die Zahlentheorie (einschlielich eines Beweises des Primzahlsatzes). Die optisch bersichtliche Aufbereitung und ber vierhundert bungsaufgaben von unterschiedlichstem Schwierigkeitsgrad mit Lsungshinweisen machen den Band auch zur Prfungsvorbereitung und zum Selbststudium fr Mathematiker und Physiker gut geeignet. In der vorliegende vierten Auflage wurden u.a. einige Textstellen berarbeitet und neue bungsaufgaben aufgenommen.