Geschwindigkeitskorrekturen in Windkanlen mit geschlossener und offener Mestrecke bei kompressibler Unterschallstrmung

Im Bereich kompressibler Unterschallstrmung werden fr Windkanle mit offener und geschlossener Mestrecke die Geschwindigkeitskorrekturen bei der Umstrmung von Krpern berechnet. Im Gegensatz zu anderen Darstellun
gen wird die nach PRANDTL linearisierte Differentialgleichung fr die Stromfunktion der Berechnung zugrunde gelegt. Damit wird die Methode der Fouriertransformation bei den gebruchlichsten Modellvorstellungen so wohl beim
rotationssymmetrischen als auch beim ebenen Problem anwendbar. Bei Windkanlen mit offener Mestrecke wird die Strahldeformation in ein facher Weise mittels der Stromfunktion bestimmt. Fr die Geschwindig keitskorrekturen
bei den ebenen Problemen, wie auch fr die Geschwindig keitskorrekturen lngs der Kanalwand beim rotationssymmetrischen Problem mit offener Mestrecke werden elementar-analytische Darstellungen ange geben. Seite 5 I.
Theoretischer Teil 1. Differentialgleichung fr die Stromfunktion und Berechnung der Geschwindigkeitskomponenten aus der Stromfunktion a) Rotationssymmetrisches Problem Ist das Strmungsfeld rotationssymmetrisch, sind u', v'
die Geschwindig keitskomponenten in axialer bzw. radialer Richtung und wird eine Strom funktion ~'(x,r) mittels der Gleichungen 1 a~'_ 9 I __--u r ar goo eingefhrt, so ist mit Gleichung (1) die Kontinuittsbedingung
erfllt, und fr die Stromfunktion ~'(x,r) erhalten wir die nichtlineare Differentialgleichung: In dieser Gleichung sind x und r Zylinderkoordinaten, a ist die lokale Schallgeschwindigkei t, 9 und 9 sind die lokalen bzw.
ungestrten Gas 00 dichten. Um die Gleichungen (1) und (2) zu linearisieren, mu man zu nchst 3durch die Geschwindigkeit ausdrcken.