Graphentheoretische Methoden und ihre Anwendungen

Im letzten Jahrzehnt hat die Mathematisierung von Fachgebieten, die vorher heuristisch bearbeitet wurden, groe Fortschritte erzielt. Dies gilt fr das Straenverkehrswesen ebenso wie fr die Steuerung und berwachung umfangreicher Projekte. Meist handelt es sich darum, aufgrund eines Modells der Wirklichkeit Entscheidungen zu treffen, die eine Zielfunktion optimieren. Dabei kann die Anzahl der mglichen Entscheidungen endlich sein, wie bei der Frage, in welcher Reihenfolge vier Orte besucht werden sollen, damit die zurckgelegte Strecke mg lichst klein wird; oder das Modell kann sich der abstrakten Vorstellung unendlich vieler Mglichkeiten bedienen, wie bei der Auswahl eines Zeitpunkts aus einer kontinuierlich ablaufenden Zeit. Die endlichen Modelle knnen bei aller Verschiedenheit wegen ihres kombinatorischen Charakters vorteilhaft mit graphentheoretischen Methoden behandelt werden. Der vorliegende Band liefert dafr exemplarische Beispiele. Die Aus wahl erfolgte dabei aufgrund meiner persnlichen Neigung und Erfah rungen, so da Probleme der Straenverkehrstechnik im Vordergrund stehen. Ordnungsgesichtspunkt bei der Gliederung des Stoffes waren jedoch nicht die Anwendungsgebiete, sondern die verwendeten Modelle und Methoden, wie es sich in den berschriften der Kapitel 2 - 5 wider spiegelt. Die Methoden sind bis zu rechenfhigen Algorithmen ausge arbeitet. Meine Absicht war verstndliche Darstellung der Zusammen hnge und Fassung des Erarbeiteten in Rechenvorschriften, nicht aber eine blo rezeptmige Aufzhlung von Techniken. In Kapitell sind die bentzten graphentheoretischen Begriffe fr den Nichtmathematiker zusammengestellt und erklrt.