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Teora de categoras fue inventada por Samuel Eilenberg y Saunders MacLane en 1945. Desde entonces el lenguaje de teora de categoras ha sido utilizado no solo en matemticas puras sino tambin en otras disciplinas, incluyendo entre estas a ciencias de la computacin, leguaje conceptual fundamental para ciencias interdisciplinarias.
Esta teora es considerada por muchos como una mejor alternativa que la teora de conjuntos como fundamento de las matemticas. Gracias a lo anterior, la teora nos permite modelar situaciones que la teora de conjuntos no. De aqu la importancia de su estudio y comprensin. En 1963, F. William Lawvere afirm en su tesis doctoral que teora de conjuntos es un caso particular de teora de categoras.
Existe una diferencia fundamental entre estas dos categoras. En terora de conjuntos partimos de las propiedades internas de los conjuntos para conocer sus propiedades externas. En teoras de categoras, la meta es conocer las propiedades internas de los objetivos a partir de sus proopiedades externas.