Groupes algbriques semi-simples en dimension cohomologique 2

La thorie des groupes algbriques sur un corps arbitraire est lune des branches les plus merveilleuses des mathmatiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algbriques semi-simples dfinis sur un corps k de dimension cohomologique sparable 2 et la cohomologie galoisienne diceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prdit lannulation de la cohomologie galoisienne dun groupe semi-simple simplement connexe. Utilisant principalement des techniques de groupes algbriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avances sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci sapplique la classification des groupes semi-simples. The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a generalfield k of separable cohomological dimension ^ to Bayer-Fluckiger and Parimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented.